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エンジニア、研究者に必須の数値計算法の数々。Excelメニューから希望の計算プログラムを取り出して簡単に計算できます!
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■概要
最小2乗法を用いて、(x,y,z)データを多項式近似関数曲面:
z=Σa (ij)X^i*Y^jで表わします。
面上の物性値の分布など幅広く使えて便利です。
form_1-3a

■計算結果(結果シートより)
results_1-3

多項式の各係数とともにフィッティング式、グラフが添付されたまとめシートが追加されます。

また、フィッティング結果を数式で表示したい場合は、数式表示にチェックを入れて計算させます。 これにより、任意箇所でのフィッティング結果を数式で表示できます。(下図)

results_1-4a

【 適用例 】
■球表面の測定点座標から球の中心座標を求める場合(追加 )
半径Rの球表面の複数点座標 Pi(x,y,z) i=1〜nが得られているとき 球の中心座標(a,b,c)を求める。但し、c は既知(c=0)であり、Z=z-c とする。
draw2-5_a0
関数 f を多項式近似曲面式として求めると、そのx,yの係数値からa、b値が得られる。

draw_1-2a1

ex1-2_add2a

→ 球の中心 a=11.5, b=-6.4 、(c=0) が得られました。 

多項式係数の一部を指定値に設定する場合(機能追加 )
計算結果(データフィッティング)として得られた多項式の係数の一部を任意の値に固定して再計算することができます。
すなわち、係数を固定したり、特定の項を含まないなど、予め設定した形の多項式でフィッティングすることが可能です。
(係数の指定、再計算方法)
1)近似曲面の計算結果を計算シートで確認する。
2)計算シートのI列以降に表示される近次多項式の各係数のうち、変更または固定したい係数を赤字に書き換えて再計算させる。
(多項式の特定の係数項を含まない形するには、その係数値を 0 (赤字)にします)

(1回目計算結果) 

draw1-2_a3

(係数の一部を固定して再計算した結果) ▼
draw1-2_a4

指数関数を仮定したときの適用例

results_1-3-1-3

データの分布が指数関数として仮定できる場合、データ値(z)の対数をとり(Z=ln(z))、指数部の フィッティングを行います。

⇒ Zを多項式曲面近似計算プログラムで計算

results_1-3-1-2

results_1-3-1-1


 

 

 

 


 

 



baner_1-2

SUITEXLの内容 
■概要/メニュー/使い方
■プログラム
関数フィッティング
 多項式近似曲線
 多項式近似曲面
 非線形関数
 3次Spline補間曲線 (New)
 双3次補間曲面 (New)
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積分/表面積・体積
 関数の積分
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・線分長さ

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 非線形方程式(1変数)
 1階常微分方程式
 連立微分方程式
・高階微分方程式


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