■概要
最小2乗法を用いて、(x,y,z)データを多項式近似関数曲面:
z=Σa (ij)X^i*Y^jで表わします。
面上の物性値の分布など幅広く使えて便利です。
■計算結果(結果シートより)
多項式の各係数とともにフィッティング式、グラフが添付されたまとめシートが追加されます。
また、フィッティング結果を数式で表示したい場合は、数式表示にチェックを入れて計算させます。 これにより、任意箇所でのフィッティング結果を数式で表示できます。(下図)
【 適用例 】
■球表面の測定点座標から球の中心座標を求める場合(追加 )
半径Rの球表面の複数点座標 Pi(x,y,z) i=1〜nが得られているとき 球の中心座標(a,b,c)を求める。但し、c は既知(c=0)であり、Z=z-c とする。
関数 f を多項式近似曲面式として求めると、そのx,yの係数値からa、b値が得られる。
→ 球の中心 a=11.5, b=-6.4 、(c=0) が得られました。
■多項式係数の一部を指定値に設定する場合(機能追加 )
計算結果(データフィッティング)として得られた多項式の係数の一部を任意の値に固定して再計算することができます。
すなわち、係数を固定したり、特定の項を含まないなど、予め設定した形の多項式でフィッティングすることが可能です。
(係数の指定、再計算方法)
1)近似曲面の計算結果を計算シートで確認する。
2)計算シートのI列以降に表示される近次多項式の各係数のうち、変更または固定したい係数を赤字に書き換えて再計算させる。
(多項式の特定の係数項を含まない形するには、その係数値を 0 (赤字)にします)
(1回目計算結果)
(係数の一部を固定して再計算した結果) ▼
■指数関数を仮定したときの適用例
データの分布が指数関数として仮定できる場合、データ値(z)の対数をとり(Z=ln(z))、指数部の フィッティングを行います。
⇒ Zを多項式曲面近似計算プログラムで計算
■概要/メニュー/使い方
■プログラム
・関数フィッティング
多項式近似曲線
多項式近似曲面
非線形関数
3次Spline補間曲線 (New)
双3次補間曲面 (New)
コンター図作成 (New)
・積分/表面積・体積
関数の積分
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重積分(モンテカルロ法)
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連立1次方程式
非線形方程式(1変数)
1階常微分方程式
連立微分方程式
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(行列式/逆行列/積)
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(固有値/固有ベクトル)
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スペクトル解析
偏微分方程式解へ応用
@(熱伝導解析)
A(弦の振動解析)
B(梁の振動解析)
C梁のImpulse加振モード解析)
Dラプラス変換へ応用
・統計解析
ヒストグラム作成(複数)
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相関分析(無相関検定)
区間推定
(母平均/比率)
仮説の検定
(母平均/母比率/適合度)
差の検定
(母平均/母比率/等分散性)
ノンパラメトリック検定
(Wilcoxon検定)
ノンパラメトリック順位相関
(Spearman / Kendall )
順列・組合せ
重回帰分析
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(望目/ゼロ望目/望小/望大)
動特性
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データ検索・抽出・編成
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・シミュレーション
BEM_梁曲げ解析
Potential問題解析
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