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エンジニア、研究者に必須の数値計算法の数々。Excelメニューから希望の計算プログラムを取り出して簡単に計算できます!
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■概要
平面内の任意の形状で囲まれた領域の面積をベクトル外積を使って計算します。

■処理内容
1)任意形状で囲む領域全体の外形のxy座標リストからデータ取り込み
2)反時計周りに隣接する二つの座標と原点を結ぶ三角形の面積をベクトル外積計算により求める。
3) 2)を全座標について計算し、面積の総和から全体形状の面積を得る。


■計算方法
原点Oから 点A、点Bへ向かうベクトルをA、Bとするとき、AとBの外積(AXB)は、AからBの方向に右ネジを回転させる方向のベクトルを表し、その大きさはAとBで作る平行四辺形の面積に等しい。
三角形OABの面積はその1/2の大きさになります。
原点(O)から任意形状で囲む領域の外周点座標群P(xi,yi)へ向かうベクトルについて、隣接するベクトルごとに外積X1/2を反時計回りに順番に計算すると、外周点座標P(xi,yi)で囲まれる領域の面積は、その総和として得られます。 
draw2-5_a1draw2-5_a1-2

■計算例
囲まれた領域の面積とマップ(グラフィック)を出力します。
draw2-5_a2

※ 穴あきの複雑形状の場合も、 @外形とA穴部分の外形をそれぞれ計算して、@−Aより穴あき形状の計算結果が得られます。

draw2-5_a3



baner_2-5

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